本发明属于轴承设计和开发领域，具体涉及一种测量深沟球轴承摩擦转矩的通用方法。

背景技术：

深沟球轴承的摩擦转矩是评估深沟球轴承动力性能的重要技术指标。 轴承摩擦转矩对内部温度升高和轴承的能量损失以及轴承摩擦和磨损有直接影响。业界研究人员非常关注深沟球轴承在实际工作条件下的摩擦扭矩。

在现代工程中，常用的轴承摩擦扭矩性能研究方法大多使用轴承测量或基于传统理论。 轴承测量需要更高的成本，并且对运营商有更高的要求；存在传统理论误差越大，适用范围越小。因此，寻求一种将两种方法相结合的方法来测量一般摩擦扭矩深沟球轴承具有重要的理论和实践意义。

技术实现要素：

鉴于计算轴承摩擦扭矩的困难，本发明提供了一种测量深沟球轴承摩擦扭矩的方法。该方法通过建立测量模型，并结合计算，实现对深沟球轴承摩擦力矩的测量，解决了深沟球轴承摩擦力矩的计算问题，计算结果准确可靠，方法简便易行。易于实现。

为了达到上述目的，本发明采用的具体方案是：

首先，建立测量模型，并将要测量的深沟球轴承的内圈固定在水平旋转轴上。 深沟球轴承在内圈和外圈之间，在外圈的正上方有一个钢制保持架。与支撑钢球接触时，正好在支撑钢球上方支撑一个加载盘。加载盘通过支撑钢球向深沟球轴承提供径向力；然后，旋转轴以恒定角速度驱动深沟球轴承的内环。当深沟球轴承的外环和内环的旋转速度相等时，停止旋转轴的旋转，然后将相机安装在深沟球轴承边记录了外圈减速时的总角位移和总减速时间，然后求出外圈在减速过程中圆的角速度ω0；

完成测量模型的建立后，需要获得计算摩擦力矩的公式，具体步骤如下。

在深沟球轴承中编号滚动元素。作用在径向载荷线上的载荷最大的滚动元件为0号。两侧对称，顺序为1、2、3……，并定义0号滚动元件的位置角ψ = 0°;

深沟球轴承施加径向力后，内圈和外圈在外力方向上的位移为δr。根据变形协调条件，编号为q的滚动体与内外圈之间的总弹性变形为：

δq=δrcosψq（1)

其中：q表示滚动元件的序列号，ψq表示编号为q的滚动元件的位置角。

可以通过设置在深沟球轴承侧面的照相机来测量δr或使用卡尺进行测量。首先，在未施加径向力的情况下轴承摩擦力矩计算，测量内圈的内表面至外圈的外表面。然后，在受到径向力轴承的情况下测量从内圈内表面到外圈外表面的高度H2，则δr= H1-H2。

根据赫兹接触理论，接触载荷与接触变形之间的关系如下：

其中：Qq表示当内外接触角相等时，编号为q的滚动体与滚道的接触载荷； Kn表示滚动体与内圈和外圈之间的总载荷变形常数；对于深沟球轴承，n =1.5。

显然，在径向载荷方向上，接触载荷最大。目前：

从公式（2)和公式（3)）中，我们可以获得：

第q个滚动体的接触载荷为

Qq =Qmaxcosnψq（5)

外圈的平衡方程表示为：

在公式中：K表示最小加载的滚动元件的序列号；

从公式（5)和公式（6)），我们可以获得：

并且因为Fr = Gd + Gb + Gr（8)

其中：Gd表示圆盘的重量，Gb表示支撑钢球的重量，而Gr表示外圈的重量。

因此，可以获得任意数量q的滚动体与滚道的接触载荷Qq。

在钢球的滚动方向上，作用在钢球上的力具有两个流体动力滚动力Ffi和Ffo。 Ffi表示在润滑条件下钢球与内圈通道之间的接触中的流体动力滚动力。 Ffo表示在润滑条件下钢球与外圈通道之间的接触中的流体动力滚动力。由于钢球和内圈以及钢球和外圈具有相同的几何角度和载荷条件，因此可以得出Ffi = Ffo = Ff。根据Biboulet和Houpert的研究，弹性流体动力润滑（EHL）条件下的流体动压力滚动力计算方法：

在公式中：U是一维的速度参数：

W是一维载荷参数：

η是润滑油在工作温度下的动态粘度，Pa·s； v =（v1 + v 2) / 2是球通道接触区域的平均切线速度，m / s； v1是滚动元件-外圈通道接触区域的切线速度，v2是切线速度滚动体的内圈通道接触面积，可通过v =ωr来计算，其中ω表示轴承内圈和外圈的角速度，r表示滚动体-到通道接触点的距离对于该专利的装置，由于内环此时仍为ω= 0，v2 = 0； E *为两个接触物体的等效弹性模量，所以E * =2.3×1011Pa； k是半径比Ry / Rx； Ry是主平面I中的等效曲率半径，Rx是主平面II中的等效曲率半径；

其中，主平面I：指定滚动体与轴承的内圈通道之间接触点的轴向平面为主平面I，

主平面II：定义滚动体与轴承的内圈通道之间接触点的径向平面为主平面II，

轴向平面：穿过轴承旋转轴的平面，

径向平面：垂直于轴承旋转轴的平面。

当滚动元件的中心和内圈槽的曲率中心在两者的接触点的同一侧时，主平面I中的等效曲率半径Ry计算为

其中轴承内圈槽弧的曲率半径R1大于滚动体半径R2。

当滚动元件的中心和轴承内圈槽弧曲率中心在接触点的不同侧时，通过公式计算主平面II中的等效曲率半径Rx

其中轴承内圈凹槽弧的曲率半径R1大于滚动体半径R2。

保持架和滚动元件一起做减速的圆周运动。其加速度包括两部分：法向加速度和切向加速度。以保持架和滚动体为参考系统，保持架在切线方向的惯性力Fτ

在公式中：mc是保持架的质量； Z是轴承个滚动元素的数量； mb是滚动元素的质量； ω0是外圈的角速度； dm是节圆的直径轴承。

在轧制过程中，由于材料的弹性滞后特性，接触区域前后部分的压力分布是不对称的，并且滚道会在轧制元件上产生滚动摩擦力，从而引入在滚动体的中心上产生虚假的等效弹性滞后滚动阻力Fh，其效果与滚动摩擦的效果相同，则滚动体的等效弹性滞后滚动阻力Fhq编号为q

其中：ah是弹性磁滞损耗系数； b是接触椭圆的短半轴的长度； R是滚动元素的半径。

保持架在滚动体上产生的摩擦扭矩为Mbc

其中：外圈角速度ωo； c是滚动元件和保持架之间的接触区域的宽度； rc是笼袋的半径； d是滚动体的直径； h0是润滑剂的最小薄膜厚度；是外圈角位置。

在滚动元件的滚动平面上，最大负载滚动元件的总切向阻力fτ

在外圈减速期间，摩擦转矩Tfτ作用在滚动体上

到目前为止，可以获得深沟球轴承的摩擦转矩，并且上述方法适用于一般的深沟球轴承。

有益效果：

本发明的测量方法依靠简单的设备测量，并根据相应的公式计算深沟球轴承的摩擦扭矩。计算结果准确可靠。该方法简单易实现。它需要设备投资和操作人员的要求较低，可以降低传统的纯仪器测量的成本曼铂，克服了传统的纯理论计算误差和适用范围小的缺点。

图纸说明

图1是安装在摩擦测量仪旋转台上的深沟球轴承的示意图；

图2是沿滚动方向作用在最大负载滚动元件上的力和力矩的示意图;

参考符号：1-装入光盘； 2—支撑球； 3— 深沟球轴承; 4-水平旋转轴。

具体的实现方法

结合附图，通过具体的实施方式，对本发明的技术方案进行进一步的描述。

如图1所示，用于测量万向深沟球轴承摩擦扭矩的辅助装置包括支撑钢球2、，要测试的万向深沟球轴承 3的加载盘1、和水平旋转轴4。要测试的通用深沟球轴承 3安装在水平旋转轴4上。在深沟球轴承 3上方，有一个支撑钢珠2和一个加载盘1。加载盘1为深沟球轴承提供径向力。通过支撑钢珠2来承载3，并承受载荷圆盘1通过支架限制了前后曼铂，左右方向的自由度。装载盘1仅具有上下方向的自由度；支撑钢球2上方的加载盘1在中间具有球形凹槽。凹槽用于限制钢球的六个位移自由度，并且对钢球的旋转自由度没有限制。钢球可以在轴承外圈的作用下自由旋转，并将应用程序从加载盘1传递到测试通用深沟球轴承 3径向力。

使用上述测量的通用深沟球轴承摩擦扭矩辅助装置并结合理论计算，可以获得通用深沟球轴承摩擦扭矩。该方法主要分为以下两个步骤：一是在加载盘1的作用下测量外力。在减速过程中，环的总角位移和总减速时间，然后是外圈的角速度ωo。减速过程中响起；

第二个是通过理论公式计算深沟球轴承摩擦扭矩。

步骤1：在加载盘1的作用下，测量减速过程中外圈的总角位移和总减速时间，然后求出减速过程中外圈的角速度ωo；

建立如图1所示的测量模型，并将要测量的深沟球轴承的内圈固定在水平旋转轴4上，该水平旋转轴可以是摩擦测量仪器的旋转工作台上的旋转轴。 深沟球轴承内圈和外圈之间有一个钢制保持架。外圈在钢球正上方与支撑钢球2接触。加载盘1通过支撑钢由加载盘1支撑。球2为要测量的深沟球轴承 3提供径向力；然后，旋转轴4驱动深沟球轴承的内圈以恒定角速度旋转。当深沟球轴承的外圈和内圈的速度相等时，停止旋转轴4转，设置在深沟球轴承 3侧的摄像机记录减速期间外圈的总角位移和总减速时间，以及然后求出外圈在减速过程中的角速度ωo。

第2步：通过理论公式计算深沟球轴承摩擦扭矩。

首先，使用公式[9)计算弹性流体动力润滑（EHL）条件下的流体动力滚动力Ff；然后，使用公式（10)计算保持架和滚动体的切线方向然后，计算以公式（1 1)编号）的滚动元件的等效弹性磁滞滚动阻力Fhq；然后使用公式（1 2)）计算保持架对滚动元件产生的摩擦扭矩Mbc ；然后，根据作用在滚动体上的力和力矩，用公式（1 3)）计算出单个滚动体在滚动面上的总切向阻力fτ；最后，外圈的减速过程为通过公式（14)）计算得出，作用在所有滚动元件上的摩擦转矩Tfτ是我们寻求的通用深沟球轴承摩擦转矩。

从以上可以看出，本发明可以完全实现通用深沟球轴承摩擦扭矩的测量。整个过程的操作方法简单易行。计算过程与测量结果结合起来清晰明了。它是通用深沟球轴承摩擦扭矩的量度。提供理论依据。

实验示例

测得的轴承为6210 深沟球轴承，已知其摩擦转矩T =0.058N·m;

轴承的测量的轴承参数为：滚动元件直径d =9.84mm，滚道弧形曲率半径R1 =8.4mm，保持架腔半径rc =2.05mm，外圈重量Gr =2.389N;润滑油粘度η=0.08Pa·S，最小油膜厚度ho =8μm，弹性滞后损伤系数ah =0.2，接触椭圆短半轴长b =3μm，两者之间的接触区域的宽度滚动体和保持架c =0.5mm;

在建立的测量模型中，支撑在轴承 Gb外圈上的钢球的重量=0.04N，加载的圆盘的重量Gd =0.09N。

由摄像机记录的外圈减速过程的总角位移φ= 77.1rad，总减速时间t =2.57s。

将上述参数引入本发明的公式中，得到该条件下的摩擦扭矩Tfτ=0.0562N·m，与所测得的轴承的已知摩擦扭矩相比，在允许误差范围内。 ]。